Алексей Александрович в 2012 году окончил Витебский государственный ордена Дружбы народов медицинский университет, после чего продолжил обучение в Институте повышения квалификации и переподготовки кадров Государственной службы медицинских судебных экспертиз.
Позже обучался в Институте повышения квалификации и переподготовки в области технологий информатизации и управления БГУ, окончил Академию управления при Президенте Республики Беларусь по специальности «государственное управление и право». Работал в различных подразделениях Государственного комитета судебных экспертиз в Минске и Бресте. Последние два года Алексей Луцевич занимал должность заместителя начальника управления судебно-медицинских экспертиз управления ГКСЭ по Брестской области.
